庄颜顾不上多想,立刻将答案工整地誊抄到答题纸上。虽然心底还残留着几分不确定,但时间已所剩无几。
只剩下最后一道大题了!
庄颜深吸一口气,决定暂时搁置对第四题的疑虑,全力投入第五题的战斗。
就在这时,她忽然感觉光线被遮挡了,抬头一看,好家伙!三位监考老师不知何时竟悄无声息地围在了她桌边!
庄颜眨眨眼,三位老师也略显尴尬地眨眨眼。
双方大眼瞪小眼片刻,监考老师们终于顶不住庄颜疑惑的目光,战术性咳嗽几声,若无其事地踱开了。
但庄颜还是捕捉到了他们压低声音的议论。
“看到了吗?她解出第四题了!”
“嚯,真不愧是王老师提过的那个红星公社的苗子!空间感确实灵!”
“听说她前面几题也做得飞快?”
“对!郑校长这步棋走对了,从下面捞条鲶鱼上来,果然能搅活一池水。”
庄颜:……
谢谢,但鲶鱼不好听,能换一个名字吗?
不过,老师们那掩饰不住的惊讶,反倒成了她第四题答案可能正确的旁证。
这让庄颜信心大增,精神一振,立刻看向最后那道概率几何综合题——这是她最怵的类型!
【一个半径为r的圆内,随机投下n个点,求任意三点不共线且构成锐角三角形的概率。】
概率几何,公式只是基础,核心是那弯弯绕绕,让人迷失的逻辑链条。
一步算错,或者没有排除,又或者没有包含某些可能,结果可能就是天差地别。
看到题目那瞬间,庄颜只有一个念头:“完了,不会做!”
这种久违的,面对难题束手无策的悲痛感再次袭来。
但箭在弦上,只能硬着头皮往下算。
这道题目,所涉及的公式或者定理其实很简单。
不过就是几何概型,组合数计算,三角形分类等内容。
可题干里藏着个陷阱,必须不共线,这就需要排除共线的可能。且圆内接的必须是锐角,就需要排除钝角和直角。
“不仅考数学,还考心眼。”庄颜一个个列出可能性。
要排除钝角和直角,就自然而然想到,圆内接直角三角形的斜边必过圆心,钝角三角形的钝角顶点必在某个半圆内。
据此,庄颜就得到了直角钝角锐角三个不同的区域。
最后,则需要像剥洋葱似的一层层拆条件算概率。
“还有五分钟。”监考老师提醒。
庄颜猛地惊醒,额上全是冷汗。
她顾不得细想,奋笔疾书,算出概率为n2^n-1。
正要扔笔结束,突然猛的想起,不对!
她求的是直角和钝角的概率,但这道题目求的是锐角。
庄颜差点吓死,连忙再作减法,最后求出是1-n2^n-1,且必须在n大于等于3时成立。
几乎是在最后几秒钟,庄颜才写下了最终答案。
铃声响起,她丢下笔的瞬间,整个人像被抽干了力气,瘫在椅子上,只剩下一个念头。
“这奥赛考试简直不是人考的,这是身心的双重酷刑!”
一种前所未有的四大皆空感笼罩了她,仿佛刚经历了一场灵魂洗礼。
试卷收上去,考场里的寂静瞬间被打破。
“天啊!好难啊!”
“呜呜呜呜不会做!”
“我连题目都没看懂……”
“不懂,这种谁都不会做的题目有考的必要吗?”
庄颜感同身受,感慨,“对啊,我人生第一次没提前交卷。”
一转头,只见苏晚棠一脸凝重地盯着她:“你……做完了?”
“嗯,做完了。”庄颜点头,还问,“你没做完?”
苏晚棠:……
苏晚棠:“最后一道题,只推出直角三角形概率。”
庄颜眨眨眼,安慰道:“没关系,输给我,你无需自卑。”
苏晚棠:“做得多又不代表做得对,鹿死谁手,尚未可知。”
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