&esp;&esp;1930年9月,在柏林大学的新学期开始了。
&esp;&esp;我找到数学分析的教室,推门而入,能容纳六十人的阶梯教室已经坐了大约四十多人。男生占比绝大多数,女生只有我一个。
&esp;&esp;我选择了第三排靠窗的位置,这个位置光线充足,与黑板距离适中,能观察到整个教室的动态。
&esp;&esp;几个刚走进教师的男生在我前排坐下,回头瞥了我一眼,眼神中是毫不掩饰的好奇。
&esp;&esp;“女的?数学系?”
&esp;&esp;“她看起来年龄很小”
&esp;&esp;“听说这届招了三个,另外两个在隔壁班”
&esp;&esp;“能坐在这里,至少abitur成绩应该不差吧”
&esp;&esp;“成绩好又怎样?女人学数学,最后还不是要回家生孩子?”
&esp;&esp;到了九点整,教授准是踏入教室。教授是奥托·冯·维兰德,五十岁左右,灰白头发梳得一丝不苟,深色西装,金丝眼镜后目光锐利。他的着装符合保守的中产阶级教授的特点。
&esp;&esp;他放下讲义,视线扫过教室,眉头微蹙了一下。
&esp;&esp;“欢迎来到数学分析,这门课是数学系的核心基础,它将检验你们是否真正具备严谨的思维品质。在过去几年,我注意到了一个趋势”他停顿,“越来越多的学生,尤其是那些不适合高强度抽象思维的学生,盲目选择了数学系,最终不仅自己痛苦,也拉低了整体的教学标准。”
&esp;&esp;教室里完全安静下来,几个男生交换了眼神。
&esp;&esp;“数学”,维兰德教授继续说,手指指节轻轻叩击讲台”需要绝对的逻辑清晰,抽象想象力,以及持久的专注力,这些特质”他的目光扫过我,“在某些群体中的分布,从生理学和心理学的角度,存在天然的劣势,这不是偏见,这是科学事实。”
&esp;&esp;我翻开课本,看向节,听这些与数学分析无关的话语并无必要。
&esp;&esp;“我知道现在流行一些所谓的‘妇女解放’论调,但作为教育者,我有责任指出,女性的大脑构造更适合感性、具象的任务,比如养育子女,照顾家庭,试图强行进入需要高度抽象思维的领域,对个人,对家庭,对社会,都是一种资源错配”
&esp;&esp;坐在我前排的一个男生低声对同伴说:“听见没?教授说得对。我妹妹连二元一次方程都解不好”
&esp;&esp;他的同伴轻笑“女人就该待在家里生孩子,到这里来抢男人的位置,可笑。”
&esp;&esp;教授在黑板上写下了e-δ定义,我记下,并在旁边画了简单图像示意。
&esp;&esp;维兰德教授开始讲解极限的严格定义。他的讲解清晰,逻辑严密,确实具备深厚的学术功底。在举例时,他选择了一个涉及物理运动的问题:“假设一个质点沿直线运动,位置函数为s(t)等于t的平方,我们需要证明当t趋近于2时……”
&esp;&esp;他用这个例子演示如何用e-δ语言证明极限。讲完后,他看向教室:“有没有人能给出另一种函数的类似证明?比如f(x)=1x在x趋近于1时的极限。”
&esp;&esp;我举起了手。
&esp;&esp;维兰德教授似乎有些意外,但还是点了点头:“请讲。”
&esp;&esp;“对于f(x)=1x,要证明li(x→1)1x=1。给定任意egt;0,我们需要找到δgt;0,使得当0lt;|x-1|lt;δ时,|1x&esp;-&esp;1|lt;e。”我的声音平稳,“|1x&esp;-&esp;1|&esp;=&esp;|(1-x)x|&esp;=&esp;|x-1||x|。由于x趋近于1,我们可以先限制δ≤12,那么|x|gt;12。于是|x-1||x|&esp;lt;&esp;|x-1|(12)&esp;=&esp;2|x-1|。令2|x-1|lt;e,即|x-1|lt;e2。因此取δ={12,&esp;e2},则当0lt;|x-1|lt;δ时,有|1x&esp;-&esp;1|lt;e。证明完成。”
&esp;&esp;教室里一片寂静。维兰德教授盯着我看了一会儿,然后缓缓点头:“正确。证明过程完整且选择了合适的δ限制。你叫什么名字?”
&esp;&esp;“露娜·诺伊曼。”
&esp;&esp;“诺伊曼小姐。”他在名单上找到我的名字,做了一个记号,“很好。但记住,一次正确的回答不意味着长期适应。数学是马拉松,不是短跑。”
&esp;&esp;下课铃响了。维兰德教授布置了作业:十道题目,从基础到复杂,最后一题标注“可选,挑战性”。
&esp;&esp;我收拾书本时,听到后排两个男生的对话。
&esp;&esp;“她居然答上来了。”
&esp;&esp;“运气吧。女人擅长死记硬背,可能预习过这个例子。”
&esp;&esp;“维兰德教授说得对,她坚持不了多久。我听说去年数学系招了五个女生,现在只剩两个了,有一个成绩很好,但据说是冯·菲舍尔教授的女儿,有更多的资源。还有一个垫底。”
&esp;&esp;我拉上书包拉链,走向门口。走廊里人潮涌动。
&esp;&esp;高频电子电路理论与应用在工程学院的实验楼。这次课程是先导课。
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